先利用函数的图象与图象变化规律得出将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式,再结合函数y=f(x)的反函数为f-1(x),反解出x,再互换x,y,就到的函数的反函数.
【解析】
将y=f(2x-3)的图象向左平移两个单位,再关于x轴对称后所得到的函数的解析式为:
-y=f[2(x+2)-3]即-y=f(2x+1),
又函数y=f(x)的反函数为f-1(x),
∴-y=f(2x+1)⇒2x+1=f-1(-y),
即:,互换x,y得:.
故所得到的函数的反函数是.
故选A.