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已知f(x)=2x3-6x2+a,(a为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么f...

已知f(x)=2x3-6x2+a,(a为常数)在[-2,2]上有最小值3,那么f(x)在[-2,2]上的最大值为   
先求导函数,确定函数的单调区间,再利用f(x)在[-2,2]上有最小值3来求出参数a的值,再进一步求出f(x)的最大值来. 解析:由于f′(x)=6x2-12x=0,则x=0或x=2. 令 f′(x)>0得x<0或x>2,又因为x∈[-2,2] ∴f(x)在[-2,0]上是减函数,在[0,2]上是增函数, 因f(0)=a,f(2)=a-8,f(-2)=a-40,故a=43. 在[-2,2]上最大值为f(x)max=f(0)=43. 故答案为43.
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