Question

设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值为（ ）
A．8
B．13
C．14
D．10

Answer

先画出约束条件的可行域，再求出可行域中各点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数z=2x+y的最大值．
【解析】
作出不等式所对应的可行域，如图所示的三角形区域，
由z=2x+y可得，y=-2x+z，则z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越大；截距越小，z越小
由可得A（1，6）
由可得B（3，8）
结合图象可知，直线z=2x+y过点 B（3，8）时，z=2x+y取得最大值为14；
故选C