设函数f （x）=2cosx （cosx+
sinx）-1，x∈R．
（1）求f （x）的最小正周期T及单调递增区间；
（2）在△ABC中，C=90°，求f （A）的取值范围．
考点分析：
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给出下列四个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②函数y=2
-x的反函数是y=-log
2x；
③若函数f（x）=lg（x
2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
④若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中所有正确命题的序号是
．
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在空间中，若射线OA、OB、OC两两所成角都为
，则直线OA与平面OBC所成角的大小为
．
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已知二项式
的展开式中第4项为常数项，则n=
．
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若f（x）是R上的奇函数，则函数y=f（x+1）-2的图象必过定点
．
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已知定义在实数集R上的函数f（x）满足f（1）=2，且f（x）的导数f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），则不等式f（x）＜x+1的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-1）
C．（-1，1）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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