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三次 函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（ ）...
三次 函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＜1
C．m≤0
D．m≤1
考点分析：
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设函数f（x）=
x
3-mx
2+（m
2-4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
恒成立，求实数m的取值范围．
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已知F
2（-2，0），F
2（2，0），点P满足||PF
1|-|PF
2||=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（-1，0），问：当直线l绕点F
2转动的时候，是否都有
•
=0？请说明理由．
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设函数f（x）=x
2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（3）求点B到平面PDE的距离．
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某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过
，且他直到第二次考核才合格的概率为
．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P
1；
（2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望．
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