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由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ ） A． B．2-...
由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（ ）
A．
B．2-ln3
C．4+ln3
D．4-ln3
考点分析：
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三次 函数f（x）=mx
3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＜1
C．m≤0
D．m≤1
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设函数f（x）=
x
3-mx
2+（m
2-4）x，x∈R．
（1）当m=3时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）已知关于x的方程f（x）=0有三个互不相等的实根0，α，β（α＜β），求实数m的取值范围；
（3）在（2）条件下，若对任意的x∈[α，β]，都有f（x）≥-
恒成立，求实数m的取值范围．
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已知F
2（-2，0），F
2（2，0），点P满足||PF
1|-|PF
2||=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（-1，0），问：当直线l绕点F
2转动的时候，是否都有
•
=0？请说明理由．
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设函数f（x）=x
2+|x-a|（x∈R，a∈R）．
（1）讨论f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）＜10对x∈（-1，3）恒成立，求实数a的取值范围．
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（3）求点B到平面PDE的距离．
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