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求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )
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画出图象确定所求区域,用定积分即可求解. 【解析】 如图所示S=S△ABO-S曲边梯形ABO,故选B.
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考点分析:
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设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若∫3f(x)dx=3f(x),则x=( )
A.±1
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D.2
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由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( )
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B.2-ln3
C.4+ln3
D.4-ln3
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三次 函数f(x)=mx3-x在(-∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是( )
A.m<0
B.m<1
C.m≤0
D.m≤1
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设函数f(x)=manfen5.com 满分网x3-mx2+(m2-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-manfen5.com 满分网恒成立,求实数m的取值范围.
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已知F2(-2,0),F2(2,0),点P满足||PF1|-|PF2||=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点.设点M(-1,0),问:当直线l绕点F2转动的时候,是否都有manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0?请说明理由.
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