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满分5
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高中数学试题
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求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( ) A. B. C. D...
求曲线y=x
2
与y=x所围成图形的面积,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
画出图象确定所求区域,用定积分即可求解. 【解析】 如图所示S=S△ABO-S曲边梯形ABO,故选B.
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考点分析:
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设函数f(x)=ax
2
+b(a≠0),若∫
3
f(x)dx=3f(x
),则x
=( )
A.±1
B.
C.
D.2
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由曲线xy=1,直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积为( )
A.
B.2-ln3
C.4+ln3
D.4-ln3
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三次 函数f(x)=mx
3
-x在(-∞,+∞)上是减函数,则m的取值范围是( )
A.m<0
B.m<1
C.m≤0
D.m≤1
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设函数f(x)=
x
3
-mx
2
+(m
2
-4)x,x∈R.
(1)当m=3时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(2)已知关于x的方程f(x)=0有三个互不相等的实根0,α,β(α<β),求实数m的取值范围;
(3)在(2)条件下,若对任意的x∈[α,β],都有f(x)≥-
恒成立,求实数m的取值范围.
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已知F
2
(-2,0),F
2
(2,0),点P满足||PF
1
|-|PF
2
||=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)若过点F
2
的直线l交轨迹E于P、Q两不同点.设点M(-1,0),问:当直线l绕点F
2
转动的时候,是否都有
•
=0?请说明理由.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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