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若k∈R，则“k＞3”是“方程-=1表示双曲线”的（ ） A．充分不必要条件 B...
若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）
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设向量
满足
，
，则
=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
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若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x
，使得f（x
+1）=f（x
）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x
不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2
x具有性质M，并求出对应的x
的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=
具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax
2+bx+c（a≠0）、③y=
（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=log
ax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．
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已知函数f（x）=x
3-3ax
2-3a
2+a（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=
，（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，求实数a的值；
（2）在（1）条件下，若直线y=kx与函数y=f（x）的图象相切，求实数k的值．
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