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，则A∩B=（ ） A．（-∞，1] B．[-1，1] C．∅ D．{1}

manfen5.com 满分网，则A∩B=（ ）
A．（-∞，1]
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}
根据函数的单调性，分析可得两个函数的值域，即集合A、B，进而由交集的意义，可得答案． 【解析】 根据题意，分析可得，y=，在[-1，1]上是单调增函数，故有-1≤y≤1，即A={y|-1≤y≤1}， y=2-在（0，1]上是增函数，故有-2＜y≤1，即B={y|-2＜y≤1}， 由交集的意义，可得A∩B={x|-1≤x≤1}， 故选B．
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考点分析：
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若k∈R，则“k＞3”是“方程manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有（ ）
A．f（0）+f（2）＜2f（1）
B．f（0）+f（2）≤2f（1）
C．f（0）+f（2）≥2f（1）
D．f（0）+f（2）＞2f（1）
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设向量manfen5.com 满分网满足manfen5.com 满分网，manfen5.com 满分网，则manfen5.com 满分网=（ ）
A．1
B．2
C．4
D．5
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若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x，使得f（x+1）=f（x）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x不存在，则称函数f（x）不具有性质M．
（Ⅰ）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x的值；
（Ⅱ）已知函数h（x）=manfen5.com 满分网具有性质M，求a的取值范围；
（Ⅲ）试探究形如①y=kx+b（k≠0）、②y=ax2+bx+c（a≠0）、③y=manfen5.com 满分网（k≠0）、④y=ax（a＞0且a≠1）、⑤y=logax（a＞0且a≠1）的函数，指出哪些函数一定具有性质M？并加以证明．
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已知函数f（x）=x3-3ax2-3a2+a（a＞0）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若曲线y=f（x）上有两点A（m，f（m））、B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，且函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点，求实数a的取值范围．
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