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高中数学试题
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如图，从双曲线的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右...
如图，从双曲线
的左焦点F引圆x
2
+y
2
=a
2
的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
A．|MO|-|MT|＞b-a
B．|MO|-|MT|＜b-a
C．|MO|-|MT|=b-a
D．以上三种可能都有
将点P置于第一象限．设F1是双曲线的右焦点，连接PF1．由M、O分别为FP、FF1的中点，知|MO|=|PF1|．由双曲线定义，知|PF|-|PF1|=2a，|FT|==b．由此知|MO|-|MT|=（|PF1|-|PF|）+|FT|=b-a． 【解析】 将点P置于第一象限． 设F1是双曲线的右焦点，连接PF1 ∵M、O分别为FP、FF1的中点，∴|MO|=|PF1|． 又由双曲线定义得， |PF|-|PF1|=2a， |FT|==b． 故|MO|-|MT| =-|MF|+|FT| =（|PF1|-|PF|）+|FT| =b-a． 故选C．
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考点分析：
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过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x
2
+y
2
=1相切，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（ ）
A．是锐角三角形
B．是直角三角形
C．是钝角三角形
D．不存在
查看答案
如图，在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，AB=1，AC=2，BC=
，D，E分别是AC
1
和BB
1
的中点，则直线DE与平面BB
1
C
1
C所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
以椭圆的右焦点F
2
为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F
1
，且直线MF
1
与此圆相切，则椭圆的离心率e为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
在△ABC中，“
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，从双曲线
的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a的大小关系为（ ）
的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B，C，且|AB|=|BC|，则双曲线M的离心率是（ ）
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ）
•
=
•
”是“|
|=|
|”（ ）