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f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是 .

f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,1]上的最大值是   
求出函数的导函数,令导函数为0,求出根,判断根是否在定义域内,判断根左右两边的导函数符号,求出最值. 【解析】 f′(x)=3x2-6x=3x(x-2) 令f′(x)=0得x=0或x=2(舍) 当-1<x<0时,f′(x)>0;当0<x<1时,f′(x)<0 所以当x=0时,函数取得极大值即最大值 所以f(x)的最大值为2 故答案为2
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