Question

（文）等比数列{a_n}中，a₁+a₂=30，a₃+a₄=60，则a₇+a₈=    ．

Answer

由等比数列的性质可得a3+a4=（a1+a2）q2，把已知的a1+a2=30，a3+a4=60代入求出q2的值，进而得到q6的值，再利用等比数列的性质得到a7+a8=（a1+a2）q6，把已知a1+a2=30及求出的q6值代入，即可求出值．
【解析】
由等比数列的性质可得：a3+a4=（a1+a2）q2，
∵a1+a2=30，a3+a4=60，
∴q2=2，
∴q6=（q2）3=8，
则a7+a8=（a1+a2）q6=30×8=240．
故答案为：240