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5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有( ) A.18种 B.24...

5个人站成一排,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有( )
A.18种
B.24种
C.36种
D.48种
先分析甲乙两人的站法数目,再从其他3人中,选出甲乙之间的一人,分析其选法,最后用捆绑法,将甲乙及其中间站的人视为一个元素,与剩余两人共3个元素全排列,由分步计数原理分析可得答案. 【解析】 依题意,先分析甲乙两人,甲乙两人有2种站法, 再从其他3人中,选出1人,站在甲乙之间,有3种选法, 最后用捆绑法, 将甲乙及其中间站的人视为一个元素,与剩余两人共3个元素全排列,有A33种排列方法; 由分步计数原理可得,不同站法有2×3×A33=36种, 故选C.
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