考点分析：
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设函数
，（a∈R）．
（1）若a=1，证明：当x＞-1时，f（x）≥0；
（2）若f（x）≤0在[0，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N且n＞1求证：
．
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已知F
2（-2，0），F
2（2，0），点P满足||PF
1|-|PF
2||=2，记点P的轨迹为E．
（1）求轨迹E的方程；
（2）若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：无论怎样转动，都有
•
=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=x
2+2ax-ln（1+x）+1．
（1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程是x-y+b=0，求实数a，b的值；
（2）当
时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=x
2+（2a-
）x+
（a+1）在[0，2]上有两个不等实根，求实数a的取值范围．
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如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，∠ADC=∠DCB=90°，AD=1，BC=3，PC=CD=2，PC⊥底面ABCD，E为AB的中点．
（1）求证：平面PDE⊥平面PAC；
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值；
（3）求点B到平面PDE的距离．
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某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核．若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过
，且他直到第二次考核才合格的概率为
．
（1）求小李第一次参加考核就合格的概率P
1；
（2）求小李参加考核的次数ξ的数学期望．
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的定义域是（ ）
