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已知平面向量=(2m+1,3),=(2,m),且和共线,则实数m的值等于( ) ...
已知平面向量
=(2m+1,3),
=(2,m),且
和
共线,则实数m的值等于( )
A.2或-
B.
C.-2或
D.-
考点分析:
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设函数
,(a∈R).
(1)若a=1,证明:当x>-1时,f(x)≥0;
(2)若f(x)≤0在[0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)设n∈N且n>1求证:
.
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已知F
2(-2,0),F
2(2,0),点P满足||PF
1|-|PF
2||=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点.设点M(m,0),问:是否存在实数m,使得直线l绕点若过点F
2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点.设点M(m,0),问:无论怎样转动,都有
•
=0成立?若存在,求出实数m的值;若不存在,请说明理由.
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设函数f(x)=x
2+2ax-ln(1+x)+1.
(1)若函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程是x-y+b=0,求实数a,b的值;
(2)当
时,求函数f(x)的单调区间;
(3)若方程f(x)=x
2+(2a-
)x+
(a+1)在[0,2]上有两个不等实根,求实数a的取值范围.
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如图所示,四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,∠ADC=∠DCB=90°,AD=1,BC=3,PC=CD=2,PC⊥底面ABCD,E为AB的中点.
(1)求证:平面PDE⊥平面PAC;
(2)求直线PC与平面PDE所成角的正弦值;
(3)求点B到平面PDE的距离.
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