Question

已知{a_n}满足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则{a_n}通项为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由条件可得an+1+1=2（an+1），故{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列，求出{an+1}的通项公式，即可得到
{an}通项公式．
【解析】
∵{an}满足a1=1，an+1=2an+1，则an+1+1=2an+2，即an+1+1=2（an+1），
故{an+1}是以2为首项，以2为公比的等比数列．
故an+1=2×2n-1=22，故 ，
故选A．