1+2×3+3×32+…+n×3n-1= ．

1+2×3+3×3²+…+n×3^n-1= ．

各项为等差数列与等比数列对应相乘得出，此种情形用错位相消法求和．【解析】设Sn=1+2×3+3×32+…+n×3n-1 ① ∴3Sn=3+2×32+3×33+…+（n-1）×3n-1+n×3n② ①-②得，-2Sn=1+3+32+…+3n-1-n×3n =-n×3n =， ∴Sn= 故答案为：

考点分析：

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