设x＞0，y＞0，且2x+y=20，则lgx+lgy的最大值是．

由已知条件，可以得到2x+y=20≥2，进而得到xy的最大值为50，也就得出lg（xy）的最大值．【解析】 ∵x＞0，y＞0，且2x+y=20 ∴2x+y=20≥2，（当且仅当2x=y时，等号成立．） ∴xy≤50 lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=1+lg5．即lgx+lgy的最大值为1+lg5．故答案为1+lg5．

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考点分析：

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