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某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A...

某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD,公园由长方形的休闲区A1B1C1D1(阴影部分)和环公园人行道组成.已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,人行道的宽分别为4米和10米.
(1)若设休闲区的长A1B1=x米,求公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式;
(2)要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长和宽该如何设计?

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(1)利用休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米,表示出,进而可得公园ABCD所占面积S关于x的函数S(x)的解析式; (2)利用基本不等式确定公园所占最小面积,即可得到结论. 【解析】 (1)由A1B1=x米,知米 ∴= (2) 当且仅当,即x=100时取等号 ∴要使公园所占面积最小,休闲区A1B1C1D1的长为100米、宽为40米.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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