Question

已知函数．，求f（x）的值域．

Answer

先利用定义法判断函数f（x）的单调性，然后利用函数的单调性求出其值域；
【解析】
设2≤x1＜x2≤6，
则
∵2≤x1＜x2≤6，
∴x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在[2，6]上为减函数
∴函数在[2，6]的两个端点上分别取得最大值和最小值，
即f（x）的最大值为f（2）=2，
f（x）的最小值为
故f（x）的值域为．