已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分...

已知p：|x-3|≤2，q：（x-m+1）（x-m-1）≤0，若非p是非q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

通过解绝对值不等式化简命题p，求出非p；通过解二次不等式化简命题q，求出非q；通过非p是非q的充分而不必要条件得到两个条件端点值的大小关系，求出m的范围．【解析】由题意p：-2≤x-3≤2， ∴1≤x≤5． ∴非p：x＜1或x＞5． q：m-1≤x≤m+1， ∴非q：x＜m-1或x＞m+1．又∵非p是非q的充分而不必要条件， ∴2≤m≤4

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等