Question

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②从第三行起，每行除首末两个数以外，每个数都等于上一行相邻两个数的和（比如第5行的第二个数11=4+7，第三个数14=7+7，…第6行的第二个数16=5+11，第三个数25=11+14…），则第n行（n≥2）第2个数是    ．

Answer

由图表设第n（n＞1）行第2个数为an，则可知a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，从而n≥2时，an=an-1+（n-1），故可求结论．
【解析】
由图表设第n（n＞1）行第2个数为an，
∵a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，
∴n≥2时an=an-1+（n-1），
∵a2=1+1，a3=1+1+2，a4=1+1+2+3，a5=1+1+2+3+4，
∴an=1+（1+n-1）（n-1）==．
故答案为：