如图所示在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB...

如图所示在△ABC中，D在边BC上，且BD=2，DC=1，∠B=60°，∠ADB=30°，求AC的长及△ABC的面积．

有三角形内角和定理求得∠BAD，由直角三角形中的边角关系求出AD，余弦定理求得AC，由求出△ABC的面积．【解析】在△ABD中，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=90°，∴AB=BDsin30°=1，，在△ADC中，∠ADC=180°-∠ADB=150°，由余弦定理，可知：==．在△ABC中，由正弦定理，可知：．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等