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函数f(x)=(x-2010)(x+2011)的图象与x轴、y轴有三个交点,有一...

函数f(x)=(x-2010)(x+2011)的图象与x轴、y轴有三个交点,有一个圆恰好通过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是( )
A.(0,1)
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由已知中函数f(x)=(x-2010)(x+2011)的图象与x轴、y轴有三个交点,我们可以分别求出这三个交点的坐标,进而根据圆的几何特征得到过这三个点的圆与坐标轴另一个交点的位置,利用相交弦定理,易得到此圆与坐标轴的另一个交点的坐标. 【解析】 函数f(x)=(x-2010)(x+2011)的图象与x轴、y轴有三个交点, 坐标分别为(2010,0)(-2011,0),(0,-2010×2011) 则此圆与坐标轴的另一个交点一定在Y轴的正半轴上 设此圆与坐标轴的另一个交点坐标为(0,A) 由相交弦定理可得A•(2010×2011)=2010×2011 解得A=1 故选B
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考点分析:
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B.±5
C.-5或-1
D.5或1
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