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下列命题中的假命题是（ ） A．∃x∈R，lgx=0 B．∃x∈R，tanx=1...
下列命题中的假命题是（ ）
A．∃x∈R，lgx=0
B．∃x∈R，tanx=1
C．∀x∈R，x3＞0
D．∀x∈R，2x＞0
考点分析：
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全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}
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复数（i-1）i的共轭复数是（ ）
A．1-i
B．-1-i
C．-1+i
D．1+i
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已知函数f（x）=
x
3+
x
2+（a
2-3a）x-2a
（1）如果对任意x∈（1，2]，f'（x）＞a
2恒成立，求实数a的取值范围；
（2）设实数f（x）的两个极值点分别为x
1x
2判断①x
1+x
2+a②x
12+x
22+a
2③x
13+x
23+a
3是否为定值？若是定值请求出；若不是定值，请把不是定值的表示为函数g（a）并求出g（a）的最小值；
（3）对于（2）中的g（a），设H（x）=
[g（x）-27]，m，n∈（0，1）且m≠n，试比较|H（m）-H（n）|与|e
m-e
n|（e为自然对数的底）的大小，并证明．
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已知双曲线
（b＞a＞0），0为坐标原点，离心率e=2，点M（
，
）在双曲线上．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线l与双曲线交于P、Q两点，且
=0，求：|OP|
2+|OQ|
2的最小值．
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在数列{a
n}中，a
n+1+a
n=2n-44（n∈N*，）a
1=-23
（1）求a
n；（2）设S
n为{a
n}的前n项和，求S
n的最小值．
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