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满分5
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高中数学试题
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观察下列式子：，，，…，则可以猜想： ．
观察下列式子：
，
，
，…，则可以猜想：
．
由已知中，，，，…，观察分析不等式两边数的变化趋势，归纳其中规律后，推断出，将n=2011代入得到答案． 【解析】 由已知中的式子： =， =， =， …， 我们可以推断 故= 故答案为：
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考点分析：
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函数
的最小值为
．
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某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6至8小时的同学为______人．
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已知函数
，则f（0）+f（-2）=
．
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已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x
3
②y=4sinx③y=lgx④y=2
x
，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，…，则可以猜想：
．
的最小值为 ．
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，则f（0）+f（-2）= ．
查看答案
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为（ ）
