求出f(x)的导数,令f′(x)=0,解出极值点,和单调区间,并把端点值-3,0代入进行比较,求出最值.
【解析】
∵函数f(x)=x3-3x+1,
∴f′(x)=3x2-3,令f′(x)=0,
解得x=±1,
当-1<x<1时,f′(x)<0,f(x)单调减;
当x≥1或x≤-1时,f′(x)>0,f(x)单调增;
x=-1为极大值点,f(-1)=-1+3+1=3,
f(-3)=-27+9+1=-17,f(0)=1,
∴f(x)最大值,最小值分别为M=f(-1)=3,m=f(-3)=17,
∴M+m=-14,
故答案为-14.