Question

已知在△ABC中，a=，b=6，A=30°，解三角形．

Answer

由正弦定理求得sinB=，可得 B=60° 或120°．根据三角形的内角和公式求出角C的值，再由余弦定理求出c的值．
【解析】
∵在△ABC中，a=，b=6，A=30°，由正弦定理可得 =，∴sinB=，∴B=60° 或120°．
当 B=60° 时，可得 C=90°，∴c==4．
当 B=120° 时，可得 C=30°，∴c==2．
综上可得 a=，b=6，c=4，A=30°，B=60°，C=90°．或a=，b=6，c=2，A=30°，B=120°，C=30°．