Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）
A．与y=x+1
B．y=lgx与y=lgx²
C．与y=x-1
D．y=xlog_aa与y=log_aa^x（a＞0且a≠1）

Answer

首先分析题目要求选择是同一个函数的选项，对于表示同一个函数首先是表达式相等，然后定义域值域相等．在判断这类题目的时候需要一个一个选项分析，看它们表达式是否相等，再判断定义域，值域是否相等即可．
【解析】
对于选项A：函数的定义域不包含1，而直线的定义域是R，显然不是同一个函数．
对于选项B：函数y=lgx的定义域为x＞0，而函数y=lgx2不的定义域是R，显然不是同一个函数．
对于选项C：函数的值域是大于-1的．而直线y=x-1的值域是R，显然不是同一个函数．
对于选项D：因为y=xlogaa=logaax，且定义域都为R，所以为同一个函数．
故选D．