已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（） A．6 B...

已知2^a=3^b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（）
A．6
B．9
C．12
D．18

由2a=3b=k（k≠1），知a=log2k，b=log3k，故，，由2a+b=ab，知=logk18=1，由此能求出k．【解析】 ∵2a=3b=k（k≠1）， ∴a=log2k，b=log3k， ∴，， ∵2a+b=ab， ∴ =logk9+logk2 =logk18=1， ∴k=18．故选D．

考点分析：

相关试题推荐

方程x+log₂x=6的根为α，方程x+log₃x=6的根为β，则（）
A．α＞β
B．α=β
C．α＜β
D．α，β的大小关系无法确定
查看答案

设f（x）=

则不等式f（x）＞2的解集为（）
A．（1，2）∪（3，+∞）
B．（ manfen5.com 满分网

，+∞）
C．（1，2）∪（ manfen5.com 满分网

，+∞）
D．（1，2）
查看答案

若函数f（e^x）=x+1，则f（x）=（）
A．e^x+1
B．x+1
C．ln（x+1）
D．lnx+1
查看答案

已知f（x）是一次函数，2f（2）-3f（1）=5，2f（0）-f（-1）=1，则f（x）=（）
A．3x+2
B．3x-2
C．2x+3
D．2x-3
查看答案

设a＞0，将

表示成分数指数幂，其结果是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

查看答案

试题属性

已知2a=3b=k（k≠1），且2a+b=ab，则实数k的值为（ ） A．6 B...