已知和是两个互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．

已知

和

是两个互相垂直的单位向量， manfen5.com 满分网

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是．

若与的夹角为锐角，则•＞0，根据已知中，，且和是两个互相垂直的单位向量，我们易求出•的表达式，进而构造一个关于λ的不等式，解不等式并讨论与同向时，λ的取值，即可得到答案．【解析】 ∵和是两个互相垂直的单位向量 ∴•=1，•=1，•=0 又∵，，与的夹角为锐角 ∴•=（•）-2λ（•）+（λ-2）（•）=1-2λ＞0 故λ＜又∵λ=-2时，与同向故实数λ的取值范围是故答案为：

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考点分析：

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