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已知O是坐标原点,点A(1,2),若点M(x,y)为平面区域manfen5.com 满分网上的一个动点,则manfen5.com 满分网的最大值是( )
A.-1
B.manfen5.com 满分网
C.0
D.1
首先画出可行域,z=代入坐标变为z=x+2y,即y=-x+z,z表示斜率为-的直线在y轴上的截距,故求z的最大值,即平移直线y=-x与可行域有公共点时直线在y轴上的截距的最大值即可. 【解析】 如图所示: z=•=x+2y,即y=-x+z, 首先做出直线l:y=-x,将l平行移动,当经过A(0,)点时在y轴上的截距最大,从而z最大. 因为B(0,),故z的最大值为z=0+2×=1. 故选D.
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考点分析:
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