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满分5
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高中数学试题
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观察下列式子：，，，…，则可以猜想： ．
观察下列式子：
，
，
，…，则可以猜想：
．
由已知中，，，，…，观察分析不等式两边数的变化趋势，归纳其中规律后，推断出，将n=2011代入得到答案． 【解析】 由已知中的式子： =， =， =， …， 我们可以推断 故= 故答案为：
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考点分析：
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若（1+2x）
n
的展开式中x
3
的系数x
2
的6倍，则n=
．
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某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18，19，20层停靠，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率为
表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=
．
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已知函数f（x）=
，则f（0）+f（-1）=
．
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已知函数f（x）=
，则关于x的方程f
2
（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
A．b＜-2且c＞0
B．b＞-2且c＜0
C．b＜-2且c=0
D．b≥-2且c=0
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设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x
1
∈D，存在唯一的x
2
∈D，使得
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x
3
②y=4sinx③y=lgx④y=2
x
，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
A．①②
B．③④
C．①③④
D．①③
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，
，
，…，则可以猜想：
．
表示5位乘客在20层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）= ．
查看答案
，则f（0）+f（-1）= ．
查看答案
成立（其中C为常数），则称函数y=f（x）在D上的均值为C，现在给出下列4个函数：①y=x3②y=4sinx③y=lgx④y=2x，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的（ ）
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）