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对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ） A．f（x）在（...
对于函数f（x）=2sinxcosx，下列选项中正确的是（ ）
A．f（x）在（
，
）上是递增的
B．f（x）的图象关于原点对称
C．f（x）的最小正周期为2π
D．f（x）的最大值为2
考点分析：
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集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩∁
RB=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x≥1}
C．{x|1＜x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
（a＞0），设F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）求F（x）的单调区间；
（Ⅱ）若以y=F（x）（x∈（0，3]）图象上任意一点P（x
，y
）为切点的切线的斜率 k
恒成立，求实数a的最小值．
（Ⅲ）是否存在实数m，使得函数y=g（
）+m-1的图象与y=f（1+x
2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试．已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书．现某人参加这项考试，科目A每次考试成绩合格的概率均为
，科目B每次考试成绩合格的概率均为
．假设各次考试成绩合格与否均互不影响．
（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望Eξ．
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等比数列{a
n}的各项均为正数，且2a
1+3a
2=1，a
32=9a
2a
6，
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=log
3a
1+log
3a
2+…+log
3a
n，求数列{
}的前n项和．
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已知函数f（x）=cosx+cos（x+
），x∈R，
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间；（Ⅲ）若f（a）=
，求sin2α的值．
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