Question

已知{a_n}是递增等比数列，a₂=2，a₄-a₃=4，则此数列的公比q=    ．

Answer

由已知{an}是递增等比数列，a2=2，我们可以判断此数列的公比q＞1，又由a2=2，a4-a3=4，我们可以构造出一个关于公比q的方程，解方程即可求出公比q的值．
【解析】
∵{an}是递增等比数列，
且a2=2，则公比q＞1
又∵a4-a3=a2（q2-q）=2（q2-q）=4
即q2-q-2=0
解得q=2，或q=-1（舍去）
故此数列的公比q=2
故答案为：2