Question

已知集合M={0，a}，N={x|x²-2x-3＜0，x∈Z}，若M∩N≠∅，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．1或2
D．不为零的任意实数

Answer

根据题意，解x2-2x-3＜0可得集合N={0，1，2}，又由集合M，分析可得若a≠0，则必有M∩N≠∅，即可得答案．
【解析】
x2-2x-3＜0⇒-1＜x＜3，
又由x∈Z，则N={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}={0，1，2}，
M={0，a}，则a≠0，此时易得M∩N≠∅，
故a为不为零的任意实数，
故选D．