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高中数学试题
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已知I为实数集,M={x|x2-2x<0},N={x|y=},则M∩(∁1N)=...
已知I为实数集,M={x|x
2
-2x<0},N={x|y=
},则M∩(∁
1
N)=( )
A.{x|0<x<1}
B.{x|0<x<2}
C.{x|x<1}
D.φ
集合M为二次不等式的解集,集合N为函数的定义域,分别求出,再进行集合的运算. 【解析】 M={x|x2-2x<0}={x|0<x<2},N={x|y=}={x|x≥1}, 则∁1N={x|x<1},所以M∩(∁1N)={x|0<x<1} 故选A
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考点分析:
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定义在D上的函数f(x)如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数
.
(1)m=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,1]上是以3为上界的有界函数,求m的取值范围.
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已知函数
,
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)判断并证明f(x)的奇偶性;
(Ⅲ)在(0,1)内,求使关系式
成立的实数x的取值范围.
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已知函数f(x)=log
2
(x+1),点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动,若
.
(1)求出s=g(t)的解析式;
(2)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范围.
查看答案
已知函数f(x)=x
2
-(k-2)x+k
2
+3k+5有两个零点:
(1)若函数的两个零点是-1和-3,求k的值;
(2)若函数的两个零点是α和β,求α
2
+β
2
的取值范围.
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已知不等式|x-1|≤a(a>0)的解集为A,函数
的定义域为B.
(1)若a=2,求A∩B;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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