某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测,甲产品的利润与投资成正比,其关系如图(1)所示;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示.
(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(Ⅱ)设该企业准备投资100万元资金,并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这100万元资金,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元?(精确到1万元)
考点分析:
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已知函数
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且
,若b=2a,求a,b的值.
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已知:数列{a
n}的前n项和为S
n,a
1=3且当n≥2n∈N
+满足S
n-1是a
n与-3的等差中项.
(1)求a
2,a
3,a
4;
(2)求数列{a
n}的通项公式.
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设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“倍约束函数”.现给出下列函数:
①f(x)=2x;②f(x)=x
2+1;③
;④f(x)是定义在实数集R的奇函数,且对一切x
1,x
2均有|f(x
1)-f(x
2)|≤2|x
1-x
2|.
其中是“倍约束函数”的是
.(写出所有正确命题的序号)
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已知等差数列{a
n}的公差d≠0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比等于
.
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已知sin(π-α)=-2sin(
+α),则sinα•cosα=
.
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