Question

下列命题：①∀x∈R，x²≥x；②∃x∈R，x²≥x；③4≥3；④“x²≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”．其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

①∀x∈R，x2≥x，可找出反例，证明①不正确；②∃x∈R，x2≥x，找出一个使②成立的x即可；③4≥3，成立；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1，或x≠-1”，不成立．x2≠1的充要条件是x≠1且x≠-1．
【解析】
当x=0.1时x2≥x不成立，故①不正确；
显然②正确；
③是“4＞3或4=3”，正确；
④x2≠1的充要条件是x≠1且x≠-1，故④不正确．
故选C．