已知函数f（x）=ax3+bx-3，若f（-2）=7，则f（2）=______．...

已知函数f（x）=ax³+bx-3，若f（-2）=7，则f（2）=______．

根据f（x）=ax3+bx-3可构造g（x）=f（x）+3=ax3+bx，则易得g（x）为奇函数再根据奇函数的性质可得g（-2）=-g（2）就可求得f（2）．【解析】 ∵f（x）=ax3+bx-3 ∴令g（x）=f（x）+3=ax3+bx 则由于定义域为R关于原点对称且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x） ∴g（x）为奇函数 ∴g（-2）=-g（2） ∴f（2）+3=-（f（-2）+3） ∵f（-2）=7 ∴f（2）=-13．故答案为：-13．

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考点分析：

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