Question

下列说法中，正确的是（ ）
A．数据5，4，4，3，5，2的中位数是3.5
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

Answer

对于A，将数据5，4，4，3，5，2按照从小到大的顺序排列后直接求出中位数，判定正误．
对于B，一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，而不是平方，
对于C，求出或表示出两组数据的方差、标准差得出关系．
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数
【解析】
对于A，将数据5，4，4，3，5，2按照从小到大的顺序排列后为 2，3，4，4，5，5 共6个数字，中位数为中间两数的一半，易求得为4，不是3.5，故错误．
对于B，根据方差、标准差的关系，一组数据的标准差是这组数据的方差的算术平方根，而不是平方，故错误．
对于C，设数据2，3，4，5的平均数为，则其方差=[（2-）2+（3-）2+（4-）2+（5-）2]
数据4，6，8，10的平均数为2，则其方差=[（4-2）2+（6-2）2+（8-8）2+（10-2）2]=（2-）2+（3-）2+（4-）2+（5-）2
所以=4，标准差S1=S2，故正确．
对于D，频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，而不是频数．故错误．
综上正确选项为C
故选C．