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曲线y=1+(-2≤x≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值...

曲线y=1+manfen5.com 满分网(-2≤x≤2)与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是( )
A.[manfen5.com 满分网,+∞)
B.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
C.(0,manfen5.com 满分网
D.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
先确定曲线的性质,然后结合图形确定临界状态,结合直线与圆相交的性质,可解得k的取值范围. 【解析】 y=1+可化为x2+(y-1)2=4,y≥1,所以曲线为以(0,1)为圆心,2为半径的圆y≥1的部分. 直线y=k(x-2)+4过定点p(2,4),由图知,当直线经过A(-2,1)点时恰与曲线有两个交点,顺时针旋转到与曲线相切时交点边为一个. 且kAP==,由直线与圆相切得d==2,解得k=, 则实数k的取值范围为 , 故选B.
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考点分析:
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D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
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