Question

下列命题中，假命题是（ ）
A．∀x∈R，e^x＞0
B．∀x∈R，sinx≤1
C．∃x∈R，lgx=0
D．

Answer

A，根据指数函数的值域；B，根据正弦函数的值域；C，x=1时，lgx=lg1=0；D，，由此可得结论．
【解析】
对于A，根据指数函数的值域为（0，+∞），可知是真命题；
对于B，根据正弦函数的值域为[-1，1]，可知B是真命题；
对于C，x=1时，lgx=lg1=0，故C是真命题；
对于D，∵，∴不存在，故D对假命题
故选D．