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已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若△ABC的面积为,则∠C...

已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若△ABC的面积为manfen5.com 满分网,则∠C的度数为   
先由余弦定理求得a2+b2-c2=2abcosC,代入题设三角形面积的表达式,进而利用三角形面积公式建立等式求得cosC和sinC的关系求得C. 【解析】 由余弦定理可知cosC= ∴a2+b2-c2=2abcosC ∵S=absinC=(a2+b2-c2)=abcosC ∴sinC=cosC ∵0<C<π ∴C=45° 故答案为:45°
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考点分析:
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