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满分5
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高中数学试题
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已知O为坐标原点，，，a是常数），若． 求： （1）y关于x的函数表达式f（x）...
已知O为坐标原点，
，
，a是常数），若
．
求：
（1）y关于x的函数表达式f（x）；
（2）若
时．f（x）有最大值2，求a的值．
（1）通过向量的数量积，把的坐标，代入函数解析式，利用向量积的运算求得函数解析式． （2）通过，求出的范围，然后求出函数的最大值，利用最大值为2，直接求得a． 【解析】 （1）∵， ∴= = = = = = （2）因为，所以∈[）， 当=时，=1，ymax=2+a+1=3+a 又∵ymax=2 ∴3+a=2 ∴a=-1
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考点分析：
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已知等差数列{a
n
}中，a
3
a
7
=-16，a
4
+a
6
=0，求{a
n
}前n项和s
n
．
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下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函数；
②函数y=sin（2x+
）关于点（
，0）对称；
③函数y=2sin（2x+
）+sin（2x-
）的最小正周期是π；
④函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最小值是-1；
⑤函数是
的一个对称中心是
．
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如图是一个容量为200的样本的频率分布直方图，根据图中数据填空：
（1）样本数据落在范围[9，13）的频数为
；
（2）平均值为
，众数为
，中位数为
．
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下列程序执行后输出的结果是
．
i=11
s=1
DO
s=s*i
i=i-1
LOOP UNTIL i＜9
PRINTs
END．
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将一枚硬币连掷四次，其中仅连续两次出现正面向上的概率是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，a是常数），若
．
时．f（x）有最大值2，求a的值．
）关于点（ 
，0）对称；
）+sin（2x-
）的最小正周期是π；
的一个对称中心是
．
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