Question

若函数的定义域为A，函数g（x）=lgx，x∈[1，10]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，1）
C．[0，1]
D．[0，1）

Answer

根据二次根式的定义可知1-x≥0，得出A={x|x≤1}，然后根据对数函数的图象特点求出B={y|0≤y≤1}，再由交集的定义求出解集即可．
【解析】
因为函数，根据二次根式定义得1-x≥0
解得：x≤1
∴A={x|x≤1}
∵函数g（x）=lgx，x∈[1，10]
∴B={y|0≤y≤1}
∴A∩B═{x|0≤x≤1}
故选C