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曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为( ) A.x+y+2=0 B.x+y...

曲线y=2x-x3在x=-1处的切线方程为( )
A.x+y+2=0
B.x+y-2=0
C.x-y+2=0
D.x-y-2=0
先根据自变量的值,做出函数值,写出切点的坐标,对函数求导,写出导函数在x=-1时的值,即得到这一点的切线的斜率,根据点斜式写出直线的方程. 【解析】 ∵y=2x-x3 当x=-1时,y=-1, ∴切点是(-1,-1) y′=-3x2+2, 函数在x=-1的斜率是-1, ∴切线的方程是x+y+2=0, 故选A.
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