(Ⅰ)将代入已知函数关系式计算即可;
(Ⅱ)利用辅助角公式将f(x)化为f(x)=2sin(2x+)即可求f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅲ)由f()=2sinα=,可求得sinα,α是第二象限的角,可求得cosα=,利用正弦函数的二倍角公式即可求得sin2α.
【解析】
(Ⅰ)f()=sin(2×)+cos(2×)=×-×=0;
(Ⅱ)∵f(x)=2(sin2x+cos2x)=2(cossin2x+sincos2x)=2sin(2x+).
∴f(x)的最大值为2,最小正周期T==π;
(Ⅲ)由(Ⅱ)知f(x)=2sin(2x+),
∴f()=2sinα=,即sinα=,又α是第二象限的角,
∴cosα=-=-,
∴sin2α=2sinαcosα=2××(-)=-.