Question

已知函数在点（x₁，f（x₁））处的切线在x轴上的截距为x₂，则当时，的取值范围是    ．

Answer

已知函数，对f（x）进行求导，求出f（x）在x=x1处的导数，根据点斜式求出切线方程，求出截距x2，再利用不等式进行求解；
【解析】
∵已知函数，
∴f′（x）=，a＞0，
∵在点（x1，f（x1））处的切线，
∴切线斜率为：k=f′（x）|x=x1=f′（x1）=，
切线方程：y-f（x1）=f′（x1）（x-x1），
∴令y=0，得x2=x1-=x1-=，
∴y===，当时，y为减函数，
∴y＜f（）=1，
又∵y===＞=，
∴＜＜1，
故答案为：；