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已知函数的定义域为集合A，函数y=log2（x2-4x+12）的值域为集合B， ...

已知函数manfen5.com 满分网的定义域为集合A，函数y=log2（x2-4x+12）的值域为集合B，
（1） 求出集合A，B；
（2） 求A∩CRB，CRA∪CRB．
根据根式及分式有意义的条件可得集合，根据对数函数与二次函数的值域的求解可得B，在进行集合的运算即可 【解析】 （1）由（2+x）（3-x）＞0解得A=（-2，3），（3分） 由y=log2[（x-2）2+8]≥log28=3，可得B=[3，+∞）．（6分） （2）∵CRB=（-∞，3），∴A∩CRB=（-2，3）；（10分） 又CRA=（-∞，-2]∪[3，+∞），所以CRA∪CRB=R．（14分）
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考点分析：
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关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数manfen5.com 满分网的定义域为R；
②若manfen5.com 满分网，则f（x）的单调增区间为manfen5.com 满分网；
③若manfen5.com 满分网，则值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期；
⑤已知a＞0，b＞0，则manfen5.com 满分网的最小值是4．     
其中真命题的编号是    ． 查看答案
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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